Come misurare la tua strategia di trading 【R al quadrato】 2020

È probabile che se questa è la prima volta che ascolti quella cosa del quadrato, non avevi idea di cosa intendo o dove stia andando. È normale, si è scritto molto su supporto, resistenza, grafici … ma non tanto su indicatori più oggettivi.

L’argomento è un po ‘tecnico, basato su matematica e statistica, ma cercherò di spiegartelo in modo pratico e diretto. Alla fine, vedrai come tutto è più facile di quanto sembri.

1. Cos’è la R al quadrato?

Innanzitutto, iniziamo definendo e comprendendo il concetto di R Squared. R Square è un file coefficiente statistico di determinazione, rappresentato anche come R2, che ci consente di prevedere alcuni risultati o testare un’ipotesi. In altre parole, quando analizziamo un modello statistico, il coefficiente R quadrato determina l’efficacia del modello (quanto è buono) ed esprime anche la percentuale o proporzione di variazione nei risultati che può essere spiegata da questo modello.

Con questa definizione chiara, per poter utilizzare in pratica questo coefficiente R quadrato, è necessario comprendere due concetti importanti:

1.1 Regressione lineare:

In statistica, una regressione lineare, nota anche come dipendenza lineare, è un modello matematico utilizzato approssimare il rapporto di dipendenza tra una variabile dipendente (ad esempio Y), le variabili indipendenti (X1, X2, X3, …….Xn) e un termine casuale ɛ (associato a qualsiasi processo il cui risultato è prevedibile solo nell’intervento del caso).

1.2 Coefficiente di correlazione di Pearson:

In statistica, il coefficiente di correlazione di Pearson è a misura lineare del grado di relazione tra due variabili casuale quantitativo, cioè due variabili che possono essere misurate o osservate ed essere rappresentate anche da quantità numeriche.

Ora, con questi concetti definiti, ti starai chiedendo: come utilizzarlo per valutare il mio sistema di trading? Passo dopo passo, amico mio.

Ogni strategia o sistema di trading necessita di una valutazione oggettiva della sua efficacia. Per raggiungere questo obiettivo, possiamo utilizzare un’ampia serie di rapporti, alcuni più complessi di altri, sia nel loro processo di calcolo che nella loro interpretazione. Nonostante tutta questa varietà, ci sono pochissime metriche di qualità per valutare qualcosa di molto importante: il regolarità della linea di equilibrio del sistema o della strategia di trading.

Per fare ciò, useremo il coefficiente di determinazione, R quadrato, per calcolare la stima quantitativa di quella linea retta ascendente che tutti i trader vogliono vedere nei nostri risultati.

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2. Caratteristiche di un criterio di valutazione dei sistemi di negoziazione.

Ogni criterio o rapporto utilizzato per valutare l’efficacia o la robustezza di un sistema di negoziazione ha i suoi limiti nell’applicazione. Non esistono criteri ideali o prestabiliti che ci permettano di determinare con assoluta certezza la robustezza di un sistema di trading. Tuttavia, è possibile formulare alcune proprietà o caratteristiche che dovrebbero avere:

2.1 Indipendenza in relazione alla durata del periodo di prova.

Molti parametri della strategia o del sistema di trading dipendono dalla durata del periodo di prova, ad esempio: più lungo è il periodo di prova per una strategia redditizia, maggiore è il tuo profitto netto. L’indipendenza rispetto al periodo di tempo è necessaria ed essenziale per confrontare l’efficacia di diverse strategie in diversi periodi di prova.

2.2 Indipendenza del punto finale del test.

Ad esempio, se la strategia “gioca” per battere semplicemente le perdite, il punto finale del test può cambiare considerevolmente la linea di fondo. Il criterio o l’indicatore deve essere immune a questo tipo di macchinazioni e offrire un quadro chiaro del lavoro del sistema commerciale.

2.3 Semplicità di interpretazione.

Tutti gli indicatori di un sistema di trading devono essere quantitativi, cioè devono essere rappresentati da una certa quantità numerica. È importante che questa quantità numerica sia comprensibile in modo intuitivo. Più semplice è l’interpretazione del valore ottenuto, più facile è la comprensione del parametro. È anche auspicabile che il valore dell’indicatore rientri nei limiti stabiliti o in un intervallo definito, poiché è più difficile comprendere il significato di numeri estremamente grandi.

2.4 Risultati rappresentativi con poche transazioni.

Questo è probabilmente il requisito più difficile da soddisfare nell’elenco delle caratteristiche per una buona metrica perché tutti i metodi statistici dipendono dal numero di misurazioni. Più alte sono le misurazioni, più stabili sono le statistiche ottenute. È praticamente impossibile risolvere completamente questo problema in un piccolo campione, ma gli effetti che derivano dalla mancanza di dati possono essere attenuati.

3. La regressione lineare applicata al nostro sistema di trading.

Per calcolare il coefficiente di determinazione R quadrato, dobbiamo calcolare o determinare la regressione lineare. Come abbiamo spiegato in precedenza, possono esserci diverse variabili indipendenti, tuttavia, per una migliore comprensione utilizzeremo il caso più semplice: Una singola variabile indipendente.

Nel caso di una variabile indipendente, la regressione o dipendenza lineare di una variabile dipendente (Y) rispetto ad una variabile indipendente (X) può essere espressa dalla formula Y = aX + b. Questa formula rappresenta una linea nel piano XY, da cui il nome regressione lineare.

Ora sceglieremo sulla nostra piattaforma di trading un grafico di una coppia di valute, di nostra preferenza, con una chiara tendenza al rialzo in un certo periodo di tempo.

Scarichiamo e salviamo questi dati, quindi costruiamo un grafico in Excel con i prezzi di chiusura. Sull’asse Y avremo i prezzi di chiusura e sull’asse X le date che sostituiremo con i numeri d’ordine (per comodità: 1, 2, 3,… ..). In questo modo, otterremo un grafico con una tendenza chiaramente al rialzo, ma siamo interessati a un’interpretazione quantitativa di quella tendenza.

Il modo più semplice per farlo è disegnare una linea che sarà adattata in modo più preciso al andamento ottenuto nel grafico. Questa linea è la regressione lineare. Se il grafico è abbastanza uniforme, puoi disegnare una o più linee che si adattano o descrivono il nostro grafico rialzista. Quindi sorge una domanda: quale di tutte queste righe è corretta?

La linea corretta sarà quella retta in cui la somma della distanza dei punti esistenti rispetto alla linea, essere la distanza minima.

È anche importante notare che la retta di regressione deve sempre passare per centro di gravità di tutti i dati che compongono la nuvola di punti. La coordinata di questo punto di gravità sarebbe, sull’asse X, la media della variabile X, e sull’asse Y, la media della variabile Y. Conoscendo un punto sulla retta possiamo usare la pendenza del punto dell’equazione per determinare l’equazione di dritto. Ottenendo la retta corretta possiamo calcolare i coefficienti della regressione lineare.

4. Coefficiente di correlazione di Pearson.

Una volta calcolata la regressione lineare, dobbiamo calcolare il correlazione tra la linea precedentemente ottenuta ed i dati su cui è stata calcolata detta linea. Ricorda che la correlazione è la relazione statistica tra due variabili casuali. La correlazione può assumere valori che vanno da Da -1 a +1. Un valore vicino a zero significa che non c’è relazione tra i valori misurati, un valore di +1 (o molto vicino ad esso) indica una relazione diretta delle variabili e un valore di -1 (o molto vicino ad esso) indica una relazione inverso delle variabili.

Il coefficiente di correlazione di Pearson può essere calcolato utilizzando la seguente formula:

Dove: XY – è la covarianza di (X, Y)

X: è la deviazione standard della variabile X

Y: è la deviazione standard della variabile Y

La covarianza è un valore che indica il grado di variazione congiunta di due variabili casuali rispetto alle loro medie. In altre parole, è la varianza comune tra le variabili e la deviazione standard è la radice quadrata della varianza.

Il coefficiente di La correlazione di Pearson mostra la misura in cui la linea descrive i dati. Se i punti dati si trovano a una grande distanza dalla linea, la dispersione è alta e la correlazione è bassa, e viceversa se i punti dati sono a una piccola distanza dalla linea, la dispersione è bassa e la correlazione è alta. Un valore pari a zero indica che non esiste alcuna relazione tra la regressione lineare e i dati.

Importante, in Metatrader esiste una metrica chiamata Correlazione LR e mostra la correlazione tra la linea di equilibrio e la regressione lineare trovata per quella linea. Tuttavia, nelle statistiche di solito non confrontano direttamente i dati e la regressione che li descrive.

5. Calcolo del coefficiente di determinazione R quadrato.

Nel caso di regressione lineare, per calcolare il coefficiente di determinazione R al quadrato è sufficiente quadratura del coefficiente di correlazione di Pearson che abbiamo calcolato nel passaggio precedente.

Dove: XY – è la covarianza di (X, Y)

X2: è la varianza della variabile X

Y2: è la varianza della variabile Y

Questo coefficiente può assumere valori che variano da 0 a +1, essendo un risultato uguale a zero o molto vicino a zero pura casualità imprevedibile e un risultato uguale o molto vicino a un mercato in cui tutti i prezzi sono sulla linea.

R al quadrato ci dice quale percentuale del movimento del prezzo segue una tendenza definita, mentre il resto della percentuale sarà dovuto a movimenti casuali.

6. Limitazioni d’uso:

Ogni metrica statistica ha i suoi vantaggi e svantaggi e il coefficiente di determinazione non fa eccezione. Alcuni svantaggi sono:

  • Dipendono da numero di operazioni. Indici esagerati con poche transazioni.
  • Per il calcolo, te ne servono alcuni calcoli matematici complessi.
  • È applicabile esclusivamente per la stima di processi lineari, o il sistemi che commerciano con un lotto fisso.
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7. Applicazione nei sistemi di negoziazione

Nei sistemi di trading puoi vedere questo rapporto rappresentato come percentuale, il che significa più vicino al 100% migliore (in teoria) è la qualità del nostro sistema. Ti faccio un esempio:

Nella mia esperienza, un sistema con estensione punteggio superiore a 65 di solito ha una prestazione abbastanza stabile nel tempo. È uno dei miei filtri preferiti.

8. Conclusioni

Una volta analizzato e studiato il processo di calcolo del coefficiente di determinazione R quadrato, posso dirvi che questo coefficiente è una delle poche misure che calcolano la regolarità della curva sia della linea di bilanciamento che del profitto non registrato della strategia (tra gli altri).

R² è facile da usare perché il suo intervallo di valori è fisso e rientra nei limiti da -1 a +1. Valori prossimi a -1 ci allertano o segnalano l’andamento negativo del saldo della strategia. Un valore vicino allo zero ci avverte della mancanza di trend nei bilanci della strategia. I valori vicini a +1 avvertono di un trend positivo.

Come ho commentato, la R al quadrato, come ogni altro rapporto, ha i suoi limiti che devi tenere in considerazione. Nel mio caso lo uso come file i primi 3 rapporti da misurare se ho una strategia di trading valida o se al contrario va nella spazzatura.

Se hai domande o vuoi condividere e completare tutto questo, scrivimi nei commenti.

Grazie mille per aver letto!

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